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2018考研数学,分析​曲线凹凸性的拓展性质

来源:www.sysuyz.com 作者:逸仙中大考研网 浏览:60 次 发布时间:2017/5/10

       考研数学长期以来是大多数考研学子的“疑难杂症”,难以“除之而后快”,也难以“对症下药”。在考研公共课的备战上,考研数学肯定不是首当选择。至于如何制定计划复习考研数学,以及在考研数学复习资料上的选择,不仅是考生的“心头大患”,也是考研一直在解决的问题。由此,逸仙中大考研网(www.sysuyz.com)整理2018考研数学复习相关知识点:曲线凹凸性的拓展性质分析。但愿能够帮助到2018备考考研的你们。

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2018考研数学,分析曲线凹凸性的拓展性

  凹凸性是函数图形的一个重要特性,它反映曲线的弯曲方向,如果曲线在某个区间上是向上弯曲的,则称之为凹的,如果曲线是向下弯曲的,则称之为凸的;凹凸性具有非常直观的几何意义,包括曲线的弯曲方向、曲线的弦和曲线的切线,凹凸性也具有很多很好的代数分析性质,包括基本性质和拓展性质,其中基本性质是考研数学大纲要求掌握的。

  曲线凹凸性的拓展性质主要有以下一些:






  上面定理1的结论表明,若曲线是凹的,则曲线上任意两点的连线(曲线的弦)在该曲线之上,若曲线是凸的,则曲线上任意两点的连线(曲线的弦)在该曲线之下;而定理2则说明该命题的逆命题也成立;以上性质同学们在复习时了解一下即可,可以开阔自己的思路,对于其证明过程则不必过于细究,希望大家由此可以加深对曲线凹凸性的理解。

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