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2018考研数学,求解方程组的19个知识点

来源:www.sysuyz.com 作者:逸仙中大考研网 浏览:102 次 发布时间:2017/5/10

       考研数学涵盖的知识点是比较广的,解题是考研数学的第一要素,要快而精确。逸仙中大考研网(www.sysuyz.com)就方程组求解方面整理了部分考点供2018考研考生参考,希望在2018考生的考研数学备考路上提供绵薄之力。

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2018考研数学,求解方程组的19个知识点


 1、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;

 

  2、用初等行变换求解线性方程组的方法;

 

  3、基变换和坐标变换公式,过渡矩阵;(数一)

 

  4、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,非齐次线性方程组有解的充分必要条件;

 

  5、矩阵初等变换的概念,初等矩阵的性质,矩阵等价的概念,矩阵的秩的概念,用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;

 

  6、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)

 

  7、向量组线性相关、线性无关的概念,向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;

 

  8、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;

 

  9、向量组等价的概念,矩阵的秩与其行()向量组的秩之间的关系;

 

  矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用,出题比较灵活,有些题目技巧性较强,复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。

 

  10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;

 

  11、非齐次线性方程组解的结构及通解;

 

  12、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量;

 

  13、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;

 

  14、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;

 

  15、相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方法;

 

  16、二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同变换与合同矩阵的概念,二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;

 

  17、内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;

 

  18、正交变换化二次型为标准形,配方法化二次型为标准形。

 

  19、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

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